Calcule os limites das funções polinomiais.
(t) lim x 2(14 x^5-32 x^3+x^2-52 x+7)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite! A gente precisa calcular o limite, quando se aproxima de 2, da função polinomial . Para isso, vamos usar o conceito de limites de funções polinomiais, que são bem tranquilos de resolver porque os polinômios são contínuos em todos os pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que funções polinomiais são contínuas em todo lugar. Isso significa que o limite da função quando se aproxima de um valor específico é simplesmente o valor da função nesse ponto. Então, para encontrar , podemos substituir por 2 diretamente na função.

Passo 3

Vamos substituir f(2) = 14(2)^5 - 32(2)^3 + (2)^2 - 52(2) + 7 na função:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo separadamente:
  1. (fica igual)

Passo 5

Agora, somamos todos os termos calculados:
8 - 12 + 4 - 5 + 7
Vamos somar passo a passo:

Resposta

O limite é .

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