Calcule os limites das funções polinomiais.
(s) lim x -1^+(-2 x^4-4 x^3+3 x^2+5 x)

Passo 1

Vamos resolver o limite da função polinomial lim x -1^+(-2 x^4-4 x^3+3 x^2+5 x). Aqui, estamos trabalhando com limites de funções polinomiais, que envolvem entender como a função se comporta perto de um certo ponto. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor que x está se aproximando na expressão da função.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que o limite de uma função polinomial quando x se aproxima de um valor específico é simplesmente o valor da função naquele ponto. Ou seja, podemos substituir diretamente x = -1 na função para encontrar o limite.

Passo 3

Vamos substituir x = -1 na expressão da função:
-2 (-1)^4 - 4 (-1)^3 + 3 (-1)^2 + 5 (-1)

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte da expressão separadamente:
  1. (-1)^4 = 1 (porque qualquer número elevado a uma potência par é positivo)
  2. (-1)^3 = -1 (porque um número negativo elevado a uma potência ímpar permanece negativo)
  3. (-1)^2 = 1 (novamente, potência par)
  4. 5 (-1) = -5
Substituindo esses valores na expressão:
-2 times 1 - 4 times (-1) + 3 times 1 + (-5) = -2 + 4 + 3 - 5

Resposta

Somando tudo, temos:
-2 + 4 + 3 - 5 = 0
Portanto, o limite é 0.

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