Calcule os limites das funções polinomiais.
® lim x 3^-(-2 x^4+3 x^3+9 x+27)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite da função polinomial -2x^4 + 3x^3 + 9x + 27 quando x se aproxima de 3 pela esquerda (ou seja, x 3^-). Para resolver isso, vamos usar o fato de que polinômios são contínuos em todos os pontos, o que significa que podemos simplesmente substituir o valor de x na função para encontrar o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x por 3 na função:
-2(3)^4 + 3(3)^3 + 9(3) + 27

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo separadamente:
  1. -2(3)^4 = -2 times 81 = -162
  2. 3(3)^3 = 3 times 27 = 81
  3. 9(3) = 27
  4. 27 (já está pronto)

Passo 4

Em seguida, somamos todos os resultados obtidos:
-162 + 81 + 27 + 27
Vamos calcular passo a passo:
  1. -162 + 81 = -81
  2. -81 + 27 = -54
  3. -54 + 27 = -27

Resposta

O limite é -27.

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