Calcule os limites das funções polinomiais.
(m) lim x 2(-2 x^3+5 x^2-3 x-8)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite da função polinomial . A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites, especificamente para funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a propriedade de que polinômios são funções contínuas, o que significa que o limite quando tende a um valor específico é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma função polinomial ser contínua. Funções contínuas não têm “pulos” ou “quebras”, então podemos calcular o limite substituindo diretamente o valor para o qual está tendendo na função.

Passo 3

Agora, vamos substituir -2(2)^3 + 5(2)^2 - 3(2) - 8 por 2 na função:

Passo 4

Vamos calcular cada termo passo a passo:
  1. (já está simplificado)

Passo 5

Agora, somamos todos os resultados:
-16 + 20 - 6 - 8 = (-16 - 6 - 8) + 20 = (-30) + 20 = -10

Resposta

O limite da função quando tende a 2 é -10.

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