Encontre os limites das funções racionais.
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos o limite da função racional quando se aproxima de -4. Isso envolve entender o que é um limite, como funcionam as funções racionais e como a função valor absoluto ( ) se comporta nesses casos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador da fração: . O valor absoluto transforma qualquer número dentro dele em positivo. Então, precisamos ver o que acontece com quando está perto de -4.

Passo 3

Vamos substituir por -4 na expressão :
Como o resultado é -5, que é negativo, o valor absoluto vai transformar isso em positivo:

Passo 4

Agora, vamos olhar para o denominador: . Substituindo por -4:

Passo 5

Com os valores do numerador e denominador calculados, podemos montar o limite:

Resposta

O limite da função é .

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