Encontre os limites das funções racionais.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos o limite da função racional
quando
se aproxima de -4. Isso envolve entender o que é um limite, como funcionam as funções racionais e como a função valor absoluto (
) se comporta nesses casos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador da fração:
. O valor absoluto transforma qualquer número dentro dele em positivo. Então, precisamos ver o que acontece com
quando
está perto de -4.
Passo 3
Vamos substituir
por -4 na expressão
:
Como o resultado é -5, que é negativo, o valor absoluto vai transformar isso em positivo:
Passo 4
Agora, vamos olhar para o denominador:
. Substituindo
por -4:
Passo 5
Com os valores do numerador e denominador calculados, podemos montar o limite:
Resposta
O limite da função é
.
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