Calcule os limites das funções a seguir, quando eles existirem.
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite da função quando se aproxima de 2. Isso envolve entender como a função se comporta perto desse valor. Para resolver, vamos precisar usar um pouco de álgebra, especialmente fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na função para ver o que acontece:
Obtemos uma indeterminação , o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.

Passo 3

Vamos fatorar o numerador e o denominador para ver se conseguimos simplificar a fração:
No numerador:
No denominador:
Agora, nossa função fica assim:

Passo 4

Perceba que podemos cancelar o termo no numerador e no denominador, já que próximo a esse valor:
Agora, a expressão está mais simples e não possui a indeterminação.

Passo 5

Agora, substituímos na expressão simplificada:

Resposta

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d)
Construa o gráfico da função Apresente os valores ou diga que não existe
Calcule os limites das funções a seguir, quando eles existirem.
f)
Calcule os limites das funções a seguir, quando eles existirem.
e)