Calcule os limites.
(h)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao conteúdo de limites e, mais especificamente, aos limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como o seno se comporta quando o ângulo se aproxima de zero.
Passo 2
Primeiro, lembramos que quando
está perto de zero,
é aproximadamente igual a
. Isso é formalizado pelo limite
. Vamos usar essa ideia para simplificar nosso limite.
Passo 3
Vamos reescrever a expressão original dividindo e multiplicando cada seno pelo seu argumento:
Isso nos ajuda a separar os termos e aplicar o limite conhecido.
Passo 4
Agora, aplicamos o limite para cada parte:
Multiplicando esses resultados, temos:
Resposta
O limite é
.
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Calcule os limites.
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