Calcule os limites indicados:
j)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com funções exponenciais, especificamente a função . Para resolver isso, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta quando vai para menos infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função exponencial . Essa função cresce muito rápido quando aumenta e, inversamente, diminui quando diminui. O número é uma constante aproximadamente igual a 2,71828, e é a base das funções exponenciais naturais.

Passo 3

Agora, vamos pensar no que acontece com quando vai para menos infinito ( ). Quando fica muito negativo, como , , e assim por diante, o valor de se torna muito pequeno. Isso ocorre porque elevar a um número negativo grande resulta em um número próximo de zero.

Passo 4

Então, aplicando esse entendimento ao nosso limite, conforme se aproxima de , se aproxima de zero. Matemáticamente, isso significa que:

Resposta

O limite é igual a 0.

Exercícios relacionados

Calcule os limites indicados:
h)
Calcule , onde é o trapézio limitado pelas retas e .
Calcule o limite das funçōes seguintes, quando e quando ,
g)
Calcule , onde é o conjunto limitado pelos gráficos de e .