Calcule os limites indicados:
j)
j)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos trabalhando com funções exponenciais, especificamente a função
. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta quando
vai para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função exponencial
. Essa função cresce muito rápido quando
aumenta e, inversamente, diminui quando
diminui. O número
é uma constante aproximadamente igual a 2,71828, e é a base das funções exponenciais naturais.
Passo 3
Agora, vamos pensar no que acontece com
quando
vai para menos infinito (
). Quando
fica muito negativo, como
,
, e assim por diante, o valor de
se torna muito pequeno. Isso ocorre porque elevar
a um número negativo grande resulta em um número próximo de zero.
Passo 4
Então, aplicando esse entendimento ao nosso limite, conforme
se aproxima de
,
se aproxima de zero. Matemáticamente, isso significa que:
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Calcule os limites indicados:
h)
h)
Calcule
, onde
é o trapézio limitado pelas retas
e
.
Calcule o limite das funçōes seguintes, quando
e quando
,
g)
g)
Calcule
, onde
é o conjunto limitado pelos gráficos de
e
.