Calcule os limites no infinito.
©

Passo 1

Neste exercício, queremos calcular o limite quando tende ao infinito da função . Vamos usar o conceito de limites de funções racionais, focando nos termos de maior grau no numerador e no denominador para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e, no denominador, é .

Passo 3

Em limites onde tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam menos significativos. Portanto, podemos simplificar a função observando apenas os termos de maior grau:

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite de quando tende ao infinito. Como aumenta sem limite, tende a zero.

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais:
Calcule as seguintes integrais:
Passe para coordenadas polares e calcule .
Calcule os limites no infinito.
(h)