Calcule os limites no infinito.
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Passo 1
Neste exercício, queremos calcular o limite quando
tende ao infinito da função
. Vamos usar o conceito de limites de funções racionais, focando nos termos de maior grau no numerador e no denominador para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e, no denominador, é
.
Passo 3
Em limites onde
tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam menos significativos. Portanto, podemos simplificar a função observando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite de
quando
tende ao infinito. Como
aumenta sem limite,
tende a zero.
Resposta
O limite é
.
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Calcule as seguintes integrais:
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Passe para coordenadas polares e calcule
.
Calcule os limites no infinito.
(h)
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