Calcule os limites no infinito:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular o limite no infinito da função . Isso envolve o conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente o estudo de limites de funções racionais quando tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, observamos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é . Quando tende ao infinito, os termos de menor grau ( , , constantes) têm pouca influência no valor do limite.
Passo 3
Para encontrar o limite, comparamos os coeficientes dos termos de maior grau. No numerador, o coeficiente de é 1, e no denominador é 7. Assim, o limite será a razão desses coeficientes.
Resposta
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a)
Calcule os limites:
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Determine , se possível, de modo que as funções dadas a seguir sejam contínuas: , se e , se