Calcule os limites no infinito.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite quando
tende a menos infinito. A matéria que estamos usando aqui é Cálculo de Limites no Infinito, e vamos precisar entender como comparar termos de maior grau nos polinômios dentro da raiz.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz:
. Quando
vai para menos infinito, os termos com maior grau (neste caso,
) vão dominar o comportamento da função.
Passo 3
Para simplificar, vamos dividir o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece quando
tende a menos infinito. Os termos com
e
vão tendendo a zero:
Passo 5
Então, a expressão dentro da raiz tende a
quando
vai para menos infinito. Agora, vamos calcular a raiz desse valor: