Calcule os limites no infinito.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite quando tende a menos infinito. A matéria que estamos usando aqui é **Cálculo de Limites no Infinito**, e vamos precisar entender como comparar termos de maior grau nos polinômios dentro da raiz.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz: . Quando vai para menos infinito, os termos com maior grau (neste caso, ) vão dominar o comportamento da função.
Passo 3
Para simplificar, vamos dividir o numerador e o denominador por :
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece quando tende a menos infinito. Os termos com e vão tendendo a zero:
Passo 5
Então, a expressão dentro da raiz tende a quando vai para menos infinito. Agora, vamos calcular a raiz desse valor:
Resposta
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(h)
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Encontre um contraexemplo para as seguintes proposições. Lembre-se de que um contraexemplo é um exemplo explícito, que contraria uma afirmação: (c) , para quaisquer e reais.
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