Calcule os limites no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Esse problema está dentro do conteúdo de Limites em Funções Racionais. Para resolver, vamos precisar entender como os termos se comportam quando
fica cada vez maior.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da fração, que é
. Conforme
cresce para valores muito grandes (tende ao infinito), o valor de
também cresce sem parar.
Passo 3
Agora, vamos considerar o numerador, que é a constante
. Diferente do denominador, o numerador não muda; ele sempre será 2, não importa o tamanho de
.
Passo 4
Quando temos uma fração onde o numerador é uma constante e o denominador cresce sem limites, a fração inteira tende a ficar cada vez menor. Isso acontece porque estamos dividindo um número fixo por um número que fica muito grande.
Passo 5
Matematicamente, podemos expressar isso dizendo que:
Pois, conforme
cresce,
se aproxima cada vez mais de zero.
Resposta
Exercícios relacionados
Considerando as funções dadas abaixo, calcule:
Determine
, se possível, de modo que as funções dadas a seguir sejam contínuas:
, se
e
, se
Calcule os limites :
a)
a)
Calcule os limites :