Considerando as funções dadas abaixo, calcule: lim x -3^+ f(x) se f(x)=5 para x<-3 e f(x)=2-x para x >=-3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de quando se aproxima de -3 pela direita. Estamos lidando com funções que mudam de expressão em , então vamos usar o conceito de limite lateral, que é parte de funções e limites em cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é a expressão de para valores de maiores ou iguais a -3, já que estamos olhando para o limite quando se aproxima de -3 pela direita (valores maiores que -3).

Passo 3

A função f(x) = 5 & se x < -3 2 - x & se x >= -3 é dada por:
Como estamos considerando se aproximando de -3 pela direita, usamos a segunda parte da função: .

Passo 4

Agora, substituímos limx to -3^+ f(x) = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 por -3 nessa expressão para encontrar o limite:

Resposta

O limite é igual a 5.

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