Calcule os limites no infinito
§ lim x +infty 3raizx+3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é para calcular o limite quando vai para da função . Isso faz parte da matéria de cálculo, mais especificamente no estudo de limites de funções. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando fica muito grande.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com o denominador quando cresce para o infinito. À medida que fica cada vez maior, também aumenta sem limites, e a raiz quadrada de um número que cresce sem parar também tende ao infinito. Então, vai para quando tende a .

Passo 3

Agora, olhando para a fração inteira , temos o número 3 dividido por algo que está aumentando sem limites (que está indo para ). Quando dividimos uma constante por um número que cresce para o infinito, o valor da fração diminui e se aproxima cada vez mais de zero.

Resposta

Portanto, o limite é 0.

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