Calcule os limites, ou justifique caso não existam:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício pertence ao conteúdo de Limites de Funções Racionais. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador quando tende ao infinito negativo.

Passo 2

Primeiro, identifique o grau dos termos no numerador e no denominador. No numerador , o termo de maior grau é , que tem grau 1. No denominador , o termo de maior grau é , também de grau 1. Quando os graus são iguais, o limite será a razão dos coeficientes desses termos de maior grau.

Passo 3

Agora, observe os coeficientes dos termos de maior grau. No numerador, o coeficiente de é . No denominador, o coeficiente de é . Então, a razão dos coeficientes é .

Resposta

O limite é .

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e v sejam ortogonais