Seja . Encontre um ponto tal que o vetor tenha mesma direção, mesmo sentido e o dobro do módulo do vetor , ou seja, tal que .
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria vetorial. Temos um ponto e queremos encontrar um ponto tal que o vetor tenha a mesma direção e sentido que o vetor , mas com o dobro do seu módulo. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar um vetor por um escalar e como encontrar as coordenadas do ponto usando o vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o vetor que deve ser igual a . Multiplicar um vetor por um escalar, como o 2, significa que cada componente do vetor original será multiplicada por esse escalar. Então,
Passo 3
Agora, sabemos que . Como , podemos escrever:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas equações para encontrar as coordenadas de :