Calcule os limites:
k)
k)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
se aproxima de
para a função
. Isso está relacionado ao estudo de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão para ver o que acontece:
Obtemos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Observamos que o numerador é uma diferença de quadrados:
Então, podemos reescrever a fração assim:
Passo 4
Note que
é o mesmo que
, que está no numerador. Podemos simplificar a fração cancelando esse termo:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite substituindo
por
:
Resposta
O limite é
.