Calcule os limites laterais indicados.
(b)
.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente precisa calcular o limite lateral da função
quando
se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos de limites laterais e analisar como a função se comporta perto de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 0 por valores menores que 0, ou seja, pela esquerda no eixo dos números reais. Então, estamos olhando os valores de
quando
é negativo e está ficando cada vez mais perto de 0.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Quando
é negativo e se aproxima de 0, o denominador
fica cada vez menor em valor absoluto, mas continua negativo. Isso faz com que a fração
fique cada vez maior em valor absoluto e negativa.
Passo 4
Vamos ver alguns exemplos numéricos para ilustrar:
- Se
, então . - Se
, então . - Se
, então .
Como podemos ver, à medida que
se aproxima de 0 pela esquerda,
fica cada vez mais negativo, aumentando sem limite em direção ao infinito negativo.