Calcule os limites laterais indicados.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite lateral da função
quando
se aproxima de 0 pela esquerda (ou seja, valores negativos próximos a zero). Isso envolve conceitos de limites no cálculo, especificamente analisando como a função se comporta quando
se aproxima de um ponto específico por um lado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o limite lateral quando
se aproxima de 0 pela esquerda, indicado por
. Isso quer dizer que estamos olhando para valores de
que são negativos e estão chegando cada vez mais perto de zero.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Sabemos que, para qualquer valor de
diferente de zero,
é sempre positivo, já que o quadrado de um número negativo é positivo.
Passo 4
À medida que
se aproxima de 0 pela esquerda, o valor de
fica cada vez menor em termos absolutos, o que faz com que
também fique menor, tendendo a zero. Porém, como estamos dividindo 1 por um número que está se aproximando de zero, o resultado da divisão vai aumentando cada vez mais.
Passo 5
Então, matematicamente, temos que:
Isso significa que a função cresce sem limites à medida que
se aproxima de zero pela esquerda.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(j)
(j)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
©
©
Calcule os seguintes limites no infinito:
(a)
(a)
Calcule os seguintes limites no infinito:
(f)
(f)