Calcule os limites laterais indicados.
§
§
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite lateral que você enviou:
. Esse exercício envolve o conteúdo de limites, uma parte fundamental do cálculo que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver, vamos precisar entender como avaliar o limite quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por valores que se aproximam de
pela direita. Isso significa que estamos olhando para números um pouquinho maiores que
, como
,
,
, e assim por diante. A ideia é ver o que acontece com a função
conforme
se aproxima desse valor.
Passo 3
Calculando o numerador e o denominador separadamente:
- O numerador é
. Substituindo valores próximos a , por exemplo, para , temos . - O denominador é
. Para , fica .
Passo 4
Percebemos que, conforme
se aproxima de
pela direita, o numerador está se aproximando de
e o denominador está se aproximando de
negativo. Quando dividimos um número próximo a
por um número que está chegando a
negativo, o resultado tende a
.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule
, onde a função
é definida por
.
Esta função é contínua em ?
Esta função é contínua em
Calcule os seguintes limites no infinito:
(l)
(l)
Calcule os seguintes limites no infinito:
©
©
Calcule os seguintes limites no infinito:
(h)
(h)