Calcule os seguintes limites no infinito:
(l)
(l)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com o conteúdo de limites no infinito e comportamento assintótico de funções. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão para simplificar e identificar o comportamento conforme
cresce sem limites.
Passo 2
Primeiro, observamos que
pode ser simplificado fatorando
de dentro da raiz. Assim:
Passo 3
Agora, reescrevemos a expressão original substituindo
:
Passo 4
Para simplificar, dividimos cada termo por
:
Passo 5
Analisando cada termo separadamente conforme
:
Passo 6
Substituindo os limites encontrados:
Resposta
O limite é
.