Calcule os limites laterais . Em seguida, verifique se é possível escrever um resultado único para .
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os limites laterais de quando se aproxima de pela esquerda e pela direita. Para isso, vamos usar conceitos básicos de limites e entender como a função se comporta perto desse ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o valor de na função. Precisamos substituir esse valor na função para ver se o denominador fica zero, o que pode indicar uma assíntota ou descontinuidade.

Passo 3

Vamos calcular o denominador em :
O denominador não é zero, então a função está bem definida nesse ponto.

Passo 4

Agora, vamos calcular o numerador em :
Então, .

Passo 5

Como o denominador não é zero em , os limites laterais vão ser iguais e iguais ao valor da função nesse ponto. Portanto:

Resposta

Como os limites laterais são iguais, podemos afirmar que:

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