Calcule os limites laterais
. Em seguida, verifique se é possível escrever um resultado único para
.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os limites laterais de
quando
se aproxima de
pela esquerda e pela direita. Para isso, vamos usar conceitos básicos de limites e entender como a função se comporta perto desse ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o valor de
na função. Precisamos substituir esse valor na função para ver se o denominador fica zero, o que pode indicar uma assíntota ou descontinuidade.
Passo 3
Vamos calcular o denominador em
:
O denominador não é zero, então a função está bem definida nesse ponto.
Passo 4
Agora, vamos calcular o numerador em
:
Então,
.
Passo 5
Como o denominador não é zero em
, os limites laterais vão ser iguais e iguais ao valor da função nesse ponto. Portanto:
Resposta
Como os limites laterais são iguais, podemos afirmar que:
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Encontre os limites das funções com radicais.
(i)
(i)
Encontre os limites das funções com radicais.
(b)
(b)
Calcule os limites laterais
. Em seguida, verifique se é possível escrever um resultado único para
.
(g)
(g)
Encontre os limites no infinito.
(b)
(b)