Encontre os limites no infinito.
(b)
(b)
Passo 1
Aqui a gente tem um limite no infinito da função
. Vamos usar o conteúdo de limites de funções polinomiais para resolver isso. Precisaremos entender como cada termo do polinômio se comporta quando
cresce sem parar.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o termo de maior grau na função polinomial, que nesse caso é
. Em limites no infinito, o termo com o maior expoente domina o comportamento da função. Isso porque, conforme
fica muito grande,
cresce muito mais rápido que
ou termos constantes.
Passo 3
Então, como o termo principal é
, o limite vai depender desse termo. O coeficiente 2 multiplica
, e como
tende para
,
também tende para
. Multiplicando por 2, o resultado ainda tende para
.
Resposta
O limite é
.