Calcule os limites laterais:
onde
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular um limite lateral quando
se aproxima de 2 pela direita da expressão
. Vamos precisar entender como funciona limite e como tratar funções definidas por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto é
. Olhando a função
:
Como
está na parte onde
, substituímos na primeira parte:
Passo 3
Agora, queremos ver o que acontece com
quando
se aproxima de 2 pela direita, ou seja, com
.
Para
, usamos a parte da função
. Substituindo na expressão do limite:
Podemos fatorar o numerador:
Aqui, o termo
cancela, ficando:
Resposta
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Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton: derivada de
no ponto
Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton:
a) derivada de no ponto
a) derivada de
Seja
a função maior inteiro. Para quais valores de
existe
?
Seja
: Esboce o gráfico de