Calcule os limites laterais:
onde
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite lateral:
. A função
é definida por partes, ou seja, tem uma expressão para
e outra para
. Nosso foco aqui é quando
se aproxima de 1 pela direita (valores maiores que 1). Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual parte da função
vale para
. De acordo com o enunciado:
Passo 3
Agora, precisamos calcular
. Como
está incluído na parte
, usamos a expressão
:
Passo 4
Vamos substituir
e
na expressão do limite:
Podemos fatorar o numerador:
Então, o limite fica:
Resposta
O limite lateral é
.
Exercícios relacionados
Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton: derivada de
no ponto
Ache a razão
para a função
: no ponto 2 e
Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
b)
b)