Passo 1
Beleza, temos que calcular a integral de
multiplicado por
em relação a
. Esse exercício é de cálculo integral, mais especificamente de integrais que envolvem produtos de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que facilita a integração de produtos de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da identidade trigonométrica que transforma o produto de seno e cosseno em uma soma, o que simplifica a integração. A identidade é:
Passo 3
Agora, aplicamos essa identidade no nosso caso, onde
e
:
Como
, simplificamos:
Passo 4
Agora, a integral fica mais fácil de resolver: