Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso envolve entender os conceitos de funções pares e ímpares e aplicar esses conceitos à função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são funções pares e ímpares:
- Função par: uma função é par se
para todo no domínio. - Função ímpar: uma função é ímpar se
para todo no domínio.
Se a função não se encaixar em nenhuma dessas categorias, então ela é nenhuma das duas.
Passo 3
Vamos calcular
substituindo
por
na função:
Passo 4
Agora, sabemos que o cosseno é uma função par, o que significa que
. Aplicando isso:
Comparando com
:
Passo 5
Vimos que
, o que satisfaz a condição para a função ser ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.
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Calcule os limites laterais:
onde
Mostre que as funções dadas são ortogonais no intervalo indicado.
a)
a)
Mostre que as funções dadas são ortogonais no intervalo indicado.
c)
c)