Calcule os limites laterais:
Passo 1
Vamos calcular o limite lateral
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites laterais em Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o valor absoluto e como avaliar limites quando nos aproximamos de um ponto por um lado específico.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar o que significa
. O símbolo
indica que estamos nos aproximando de
a partir da esquerda, ou seja, com valores de
menores que 1.
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão
. O valor absoluto
representa a distância de
até 1 na reta numérica, sempre dando um resultado positivo ou zero.
Passo 4
Como estamos considerando
(valores de
menores que 1), a expressão
será negativa. Portanto, podemos reescrever o valor absoluto:
Passo 5
Substituindo na expressão original:
Observa que
é o inverso de
, então:
Resposta
Portanto,
.
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no ponto
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a)
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Calcule os limites laterais:
onde