Calcule os limites laterais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntinho! O enunciado pede para calcular
. Vamos usar conceitos de limites e entender o que acontece com a função quando
se aproxima de 2 pelo lado positivo (mais à direita de 2).
Passo 2
Primeiro, observe o denominador da fração:
. Isso é uma diferença de quadrados, que a gente pode fatorar assim:
Então, nossa expressão original fica:
Passo 3
Agora, dá para simplificar a fração cancelando o
que está no numerador e no denominador:
Então, nosso limite agora é:
Passo 4
Vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de 2 pelo lado positivo. Se
está vindo de valores maiores que 2, então
é um número pequeno e positivo, ou seja, está se aproximando de 0 pelo lado positivo.
Passo 5
Agora, pense na função
. Se
está se aproximando de 0 positivo, o valor da fração
vai ficando cada vez maior, indo para o infinito positivo.
Resposta
Exercícios relacionados
Dois pontos efetuam movimentos descritos pelas equações
,
, e
. As trajetórias são concorrentes? Haverá colisão?
Caicule os limites no infinito.
Calcule os limites quando
.
.
Calcule os limites quando
.
.