Calcule os limites quando x -> a.
f(x)=(x^5+32)/(x+2), a=-2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o limite da função quando se aproxima de . Vamos usar conceitos de limites e manipulação algébrica para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na função para ver o que acontece:
A expressão resultou em uma forma indeterminada , então precisamos simplificar a função para encontrar o limite.

Passo 3

Para simplificar, vamos fatorar o numerador . Observamos que , então podemos usar a fórmula da soma de potências:
Assim, a função fica:

Passo 4

Agora, podemos cancelar o termo no numerador e denominador, já que (exceto no limite):

Passo 5

Com a função simplificada, podemos calcular o limite substituindo :

Resposta

O limite de quando se aproxima de é 80.

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