Calcule os limites quando x -> a.
f(x)=(x^5+32)/(x+2), a=-2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o limite da função quando se aproxima de . Vamos usar conceitos de limites e manipulação algébrica para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na função para ver o que acontece:
A expressão resultou em uma forma indeterminada , então precisamos simplificar a função para encontrar o limite.

Passo 3

Para simplificar, vamos fatorar o numerador . Observamos que , então podemos usar a fórmula da soma de potências:
Assim, a função fica:

Passo 4

Agora, podemos cancelar o termo no numerador e denominador, já que (exceto no limite):

Passo 5

Com a função simplificada, podemos calcular o limite substituindo :

Resposta

O limite de quando se aproxima de é 80.

Exercícios relacionados

Calcule os limites quando x -> a.
f(x)=(x^2-7x+10)/(x-2), a=2.
Calcule os limites laterais:
lim x 2^+ x+2x^2-4
Dadas as retas r, s e t cujas equações são dadas por:
r:{ x=m*y-1; z=y-1 } s: x=y/m=z; t: -x+z=y=-z-1
encontrar os valores de m em R de modo que:
(a) as retas r e s sejam paralelas e não coincidentes;
(b) as retas r, s e t sejam paralelas a um mesmo plano;
© as retas r e t sejam concorrentes;
(d) as retas r e s sejam reversas.
Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível.
(f) f(x, y) = e^(x y)