Calcule os limites:
  1. lim x 1^+ 1|x-1|
  2. lim x 3^- 2 x+7(3-x)^2
  3. lim x 5^- x-5|x^2-7 x+10|
  4. lim x +infty (x+1)^2x
  5. lim x -infty raiz[3]x^5+3 x-8
  6. lim x +infty x-5x^2+3 x+4
  7. lim x -infty x-37 x+2
  8. lim x +infty x^2-23-x
  9. lim x -infty x+2raiz9 x^2-3
  10. lim x -infty 9 x+3raiz[3]8 x^3-3
  11. lim x +infty raizx+raizxraizx+1
  12. lim x +infty x(raizx^2+5-x)
  13. lim x -infty(raiz[3]x^3+2-raiz[3]x^3-2)

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x 1^+ 1|x-1|. Aqui estamos lidando com cálculo de limites e valor absoluto. Vamos precisar entender como a função se comporta quando x se aproxima de 1 pela direita, ou seja, com valores maiores que 1.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que significa x 1^+. Isso quer dizer que x está se aproximando de 1, mas apenas com valores maiores que 1. Então, x > 1.

Passo 3

Como x > 1, a expressão x - 1 é positiva. Portanto, o valor absoluto de x - 1 é simplesmente x - 1. Assim, podemos reescrever o limite da seguinte maneira:
1|x-1| = 1x - 1

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite de 1x - 1 quando x se aproxima de 1 pela direita. Conforme x se aproxima de 1, x - 1 se aproxima de 0, mas permanece positivo.

Passo 5

Quando o denominador de uma fração se aproxima de 0 de forma positiva, a fração inteira tende ao infinito positivo. Ou seja, conforme x se aproxima de 1 a partir da direita, 1x - 1 cresce sem limite.

Resposta

lim x 1^+ 1|x-1| = +infty

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