Calcule os limites:
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Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui estamos lidando com cálculo de limites e valor absoluto. Vamos precisar entender como a função se comporta quando
se aproxima de 1 pela direita, ou seja, com valores maiores que 1.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 1, mas apenas com valores maiores que 1. Então,
.
Passo 3
Como
, a expressão
é positiva. Portanto, o valor absoluto de
é simplesmente
. Assim, podemos reescrever o limite da seguinte maneira:
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 1 pela direita. Conforme
se aproxima de 1,
se aproxima de 0, mas permanece positivo.
Passo 5
Quando o denominador de uma fração se aproxima de 0 de forma positiva, a fração inteira tende ao infinito positivo. Ou seja, conforme
se aproxima de 1 a partir da direita,
cresce sem limite.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule os limites abaixo
Em cada um dos exercícios abaixo calcule o limite (se existir) das funções no ponto
indicado. Se o limite não existir, explique por quê.
Seja
tal que
para todo
. Calcule
.
Determine os valores de
e
de modo que