Calcule os limites
(f) lim y -2 5 y^3+8 y^23 y^4-16 y^2.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando limy -2 5y^3 + 8y^23y^4 - 16y^2 se aproxima de da função:
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de limites e fatoração de polinômios.

Passo 2

Vamos tentar substituir 5(-2)^3 + 8(-2)^23(-2)^4 - 16(-2)^2 = 5(-8) + 8(4)3(16) - 16(4) = -40 + 3248 - 64 = -8-16 = 12 diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite. Substituindo:

Passo 3

No entanto, se ao substituir resultasse em uma forma indeterminada como , teríamos que fatorar o numerador e o denominador para simplificar a expressão. Neste caso, a substituição nos deu um valor definido, então não precisamos fatorar.

Resposta

Portanto, o limite é:
limy -2 5y^3 + 8y^23y^4 - 16y^2 = 12

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