Calcule os limites
(f) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de da função:
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de limites e fatoração de polinômios.

Passo 2

Vamos tentar substituir diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite. Substituindo:

Passo 3

No entanto, se ao substituir resultasse em uma forma indeterminada como , teríamos que fatorar o numerador e o denominador para simplificar a expressão. Neste caso, a substituição nos deu um valor definido, então não precisamos fatorar.

Resposta

Portanto, o limite é:

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Calcule os limites
(b)
Considere a função de custo , onde representa a quantidade produzida. Encontre a quantidade que minimiza o custo.
Calcule os limites:
(b)
Verifique se a função é contínua em .