Calcule os limites:
(b)
(b)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Isso envolve o estudo de limites no infinito em funções racionais. Para resolver, vamos simplificar a expressão dentro da raiz, focando nos termos de maior grau (no caso,
) tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 2
Primeiro, observamos que quando
tende para o infinito, os termos de menor grau (como
no numerador e
no denominador) têm pouca influência no valor da expressão. Portanto, podemos aproximar a expressão simplificando apenas os termos de maior grau:
Passo 3
Simplificando a fração
, os termos
se cancelam:
Passo 4
Agora, lembramos que o limite original envolve uma raiz quadrada:
Resposta
O limite é igual a
.