Calcule os limites:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa calcular o seguinte:
Aqui, estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental no Cálculo, ajudando a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver esse limite, vamos precisar simplificar a expressão, fatorando termos comuns no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no numerador e no denominador para ver se conseguimos fatorar algum termo comum. No numerador temos
. Podemos fatorar um
desse jeito:
No denominador, temos
. Aqui, vamos fatorar um
em todos os termos:
Agora, nossa expressão fica assim:
Passo 3
Aí percebemos que tanto no numerador quanto no denominador temos um
que pode ser simplificado. Vamos cancelar um
de cima e debaixo:
Passo 4
Agora, vamos analisar o que acontece quando
se aproxima de 0. Substituindo
na expressão simplificada:
No numerador:
No denominador:
Então, a expressão fica:
Resposta
O limite é igual a 0.
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