Beleza, vamos resolver esses três limites que você me mandou. A gente vai trabalhar com limites quando a variável se aproxima de 0. Para isso, vamos usar conhecimentos de cálculo, como limites fundamentais e propriedades de funções. Vamos precisar entender como a função logarítmica, a função seno e a função cosseno se comportam perto de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular .
Sabemos que quando é bem pequeno, pode ser aproximado por . Então, . Então, a expressão fica aproximadamente:
E quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0. Então:
Passo 3
Agora, vamos para .
Aqui, usamos uma limite fundamental do cálculo:
No nosso caso, temos em vez de , então:
Passo 4
Por último, vamos calcular .
Sabemos que quando se aproxima de 0, se aproxima de 1. Então: