Calcule os limites: lim t 1(t^2-2 t+1t-2, t-1raiz1-t);

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite quando se aproxima de 1 de duas expressões: e . A matéria que estamos lidando aqui é Cálculo de Limites, e para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões e lidar com raízes e frações.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite da primeira expressão: . Observamos que o numerador pode ser fatorado. Vamos fazer isso:
Então, a expressão fica:
Agora, substituímos :
Então, o limite da primeira parte é 0.

Passo 3

Agora, vamos para a segunda expressão: . Aqui, precisamos ter cuidado com o domínio da raiz quadrada, já que só é real quando , ou seja, .
Substituindo , temos:
Isso é uma forma indeterminada, então precisamos manipular a expressão para resolver. Observe que:
Então, a expressão fica:
Aqui, estamos lidando com números imaginários, o que sugere que o limite não existe nos números reais.

Resposta

O limite quando se aproxima de 1 é ã.

Exercícios relacionados