Calcule os limites
a) lim x 0^+ e^1 / x

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite de quando se aproxima de 0 pela direita. Isso está dentro do conteúdo de limites em cálculo, e pra resolver isso, vamos precisar entender como exponenciais e limites funcionam juntos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com o valor de limx 0^+ 1x = +infty quando se aproxima de 0 pela direita. Se está chegando perto de 0 por valores positivos, vai aumentando sem parar, ou seja, tende ao infinito positivo.

Passo 3

Agora que sabemos que limy +infty e^y = +infty tende a , vamos ver o que acontece com . A função exponencial cresce muito rápido quando aumenta. Então, se está indo para , também vai para .

Resposta

Portanto,
limx 0^+ e^1x = +infty

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