Determine:
h)
h)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado a limites envolvendo funções exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar entender como reescrever a raiz em termos de potências e aplicar propriedades dos limites exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz
como uma potência. Sabemos que
, então temos:
Passo 3
Agora, o limite fica:
Esse tipo de limite se assemelha à forma
, onde
é a base dos logaritmos naturais.
Passo 4
Para adaptar nosso limite à forma conhecida, podemos fatorar o denominador:
Dessa forma, podemos separar o limite usando propriedades de potências.
Passo 5
Sabemos que
. Então, substituindo na expressão: