Calcule os limites:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos o limite quando
se aproxima de
da função
. Estamos lidando com limites que envolvem funções racionais e valor absoluto, então vamos precisar lembrar como funciona o valor absoluto e como calcular limites que envolvem divisões onde o denominador pode se aproximar de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o denominador
quando
se aproxima de
. O valor absoluto de
significa que estamos sempre pegando o valor positivo de
, independentemente se
é positivo ou negativo. Quando
está muito próximo de
,
está muito próximo de zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular o numerador
substituindo
por
:
Então, o numerador se aproxima de 17.
Passo 4
O denominador
se aproxima de zero, mas sempre sendo positivo. Então, estamos basicamente dividindo 17 por um número muito pequeno e positivo. Quando dividimos um número positivo por um número que se aproxima de zero, o resultado tende ao infinito positivo.
Resposta
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Obtenha o limite.
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Obtenha o limite.
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Calcule os limites:
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Calcule o limite a seguir: