Calcule os limites.
lim x 1 4 x^3+x^2+3x^5+1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite:
lim x 1 4 x^3+x^2+3x^5+1
Aqui, estamos lidando com limites, um conceito fundamental no estudo de cálculo. Para resolver, vamos precisar saber que, para funções polinomiais, podemos substituir diretamente o valor que está se aproximando, desde que o denominador não seja zero.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor do numerador quando 4(1)^3 + (1)^2 + 3 = 4 times 1 + 1 + 3 = 4 + 1 + 3 = 8 :
Então, o numerador vale 8 quando é 1.

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor do denominador quando (1)^5 + 1 = 1 + 1 = 2 :
Portanto, o denominador vale 2 quando é 1.

Passo 4

Como o denominador não é zero, podemos substituir diretamente 4 x^3+x^2+3x^5+1 = 82 = 4 na expressão do limite. Assim, temos:

Resposta

lim x 1 4 x^3+x^2+3x^5+1 = 4

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