Calcule os limites :
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Aqui, estamos lidando com limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar fatorar o numerador e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, observamos que o numerador
é uma diferença de cubos. A diferença de cubos pode ser fatorada usando a fórmula:
Neste caso,
e
, então:
Passo 3
Substituímos a fatoração na expressão original do limite:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a expressão cancelando o termo
no numerador e no denominador:
Passo 5
Com a expressão simplificada, substituímos
por 2 diretamente na função:
Resposta
O limite é igual a 12.
Exercícios relacionados
Indique os domínios das funções dadas e derive-as:
Se
, encontre o valor de
.
a) 1
b)
c) 0
d)
e) -1 .
a) 1
b)
c) 0
d)
e) -1 .
Determine
, se possível, de modo que as funções dadas a seguir sejam contínuas:
, se
e
, se
.