Calcule os limites :

Passo 1

Vamos calcular o limite . Aqui, estamos lidando com limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar fatorar o numerador e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, observamos que o numerador é uma diferença de cubos. A diferença de cubos pode ser fatorada usando a fórmula:
Neste caso, e , então:

Passo 3

Substituímos a fatoração na expressão original do limite:

Passo 4

Agora, podemos simplificar a expressão cancelando o termo no numerador e no denominador:

Passo 5

Com a expressão simplificada, substituímos por 2 diretamente na função:

Resposta

O limite é igual a 12.

Exercícios relacionados

Indique os domínios das funções dadas e derive-as:
Se , encontre o valor de .
a) 1
b)
c) 0
d)
e) -1 .
Determine , se possível, de modo que as funções dadas a seguir sejam contínuas: , se e , se .