Calcule os limites:
se
;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular o limite de
quando
se aproxima de 1. A função
é definida de duas formas: para qualquer
que não seja igual a 1, ela vale
, e exatamente em
, ela vale 2. Vamos usar os conceitos de limites de funções e funções definidas por partes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no que acontece com
quando
está próximo de 1, mas diferente de 1. Nesse caso, a função é igual a
. Então, para encontrar o limite quando
se aproxima de 1, podemos simplesmente calcular o limite de
nesse ponto.
Passo 3
Agora, calculamos o limite de
quando
se aproxima de 1:
Resposta
O limite é 1.