Calcule os limites
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que você me passou:
Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções racionais quando
tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de maior grau em cima e em baixo influenciam o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os polinômios no numerador e no denominador. No numerador temos
e no denominador
. Os termos de maior grau são
no numerador e
no denominador.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos de menor grau (como
e
no numerador, e
no denominador) ficam desprezíveis comparados com os termos de maior grau. Por isso, podemos simplificar a expressão focando nesses termos principais:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração dividindo
por
:
Os
se cancelam, ficando apenas os coeficientes.
Passo 5
Como os termos de menor grau não afetam o limite quando
vai para o infinito, o valor que encontramos é o limite da expressão original.
Resposta
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Determinar a equação da reta que passa pelo ponto
e é tangente ao gráfico de
. Desenhar a gráfica de
e a reta tangente.
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