Calcule os limites

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que você me passou:
Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções racionais quando tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de maior grau em cima e em baixo influenciam o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos observar os polinômios no numerador e no denominador. No numerador temos e no denominador . Os termos de maior grau são no numerador e no denominador.

Passo 3

Quando tende ao infinito, os termos de menor grau (como e no numerador, e no denominador) ficam desprezíveis comparados com os termos de maior grau. Por isso, podemos simplificar a expressão focando nesses termos principais:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração dividindo por :
Os se cancelam, ficando apenas os coeficientes.

Passo 5

Como os termos de menor grau não afetam o limite quando vai para o infinito, o valor que encontramos é o limite da expressão original.

Resposta

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