Calcule os limites
lim x +infty(2-1x+4x^2)

Passo 1

Vamos calcular o limite quando tende a da expressão . Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites de funções polinomiais e racionais. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento de cada termo da expressão à medida que cresce sem limite.

Passo 2

Primeiro, observamos o termo constante . Como é uma constante, seu valor não muda conforme aumenta. Então, permanece mesmo quando vai para o infinito.

Passo 3

Agora, vamos analisar o termo limx to +infty 1x = 0 . Quando cresce muito, fica cada vez menor, aproximando-se de zero. Ou seja,

Passo 4

Em seguida, consideramos o termo limx to +infty 4x^2 = 0 . Da mesma forma que , quando aumenta, também diminui e se aproxima de zero. Assim,

Passo 5

Agora, juntamos os resultados dos limites de cada termo:
limx to +infty (2 - 1x + 4x^2) = 2 - 0 + 0 = 2

Resposta

limx +infty (2 - 1x + 4x^2) = 2

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