Calcule os limites
Passo 1
Vamos calcular o limite quando
tende a
da expressão
. Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites de funções polinomiais e racionais. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento de cada termo da expressão à medida que
cresce sem limite.
Passo 2
Primeiro, observamos o termo constante
. Como é uma constante, seu valor não muda conforme
aumenta. Então,
permanece
mesmo quando
vai para o infinito.
Passo 3
Agora, vamos analisar o termo
. Quando
cresce muito,
fica cada vez menor, aproximando-se de zero. Ou seja,
Passo 4
Em seguida, consideramos o termo
. Da mesma forma que
, quando
aumenta,
também diminui e se aproxima de zero. Assim,
Passo 5
Agora, juntamos os resultados dos limites de cada termo:
Resposta
Exercícios relacionados
Determinar a equação da reta que passa pelo ponto
e é tangente ao gráfico de
. Desenhar a gráfica de
e a reta tangente.
Dar a aproximação linear (ou diferencial) para a função
.
Usar o resultado anterior para aproximar .
Usar o resultado anterior para aproximar
Calcule os limites
Calcule os limites