Calcule os limites

Passo 1

Vamos calcular o limite quando tende a da expressão . Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites de funções polinomiais e racionais. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento de cada termo da expressão à medida que cresce sem limite.

Passo 2

Primeiro, observamos o termo constante . Como é uma constante, seu valor não muda conforme aumenta. Então, permanece mesmo quando vai para o infinito.

Passo 3

Agora, vamos analisar o termo . Quando cresce muito, fica cada vez menor, aproximando-se de zero. Ou seja,

Passo 4

Em seguida, consideramos o termo . Da mesma forma que , quando aumenta, também diminui e se aproxima de zero. Assim,

Passo 5

Agora, juntamos os resultados dos limites de cada termo:

Resposta

Exercícios relacionados

Determinar a equação da reta que passa pelo ponto e é tangente ao gráfico de . Desenhar a gráfica de e a reta tangente.
Dar a aproximação linear (ou diferencial) para a função
.
Usar o resultado anterior para aproximar .
Calcule os limites
Calcule os limites