Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com limites em funções racionais, onde temos um polinômio no numerador e outro no denominador. Para resolver isso, precisamos comparar os graus dos polinômios no topo e na base da fração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios. No numerador,
é um polinômio de grau 1 porque a maior potência de
é 1. No denominador,
é um polinômio de grau 2, já que a maior potência de
é 2.
Passo 3
Quando o grau do denominador é maior que o grau do numerador, o limite tende a zero. Isso acontece porque, conforme
cresce para o infinito, o denominador cresce muito mais rápido que o numerador, fazendo com que a fração geral diminua para zero.
Passo 4
Vamos formalizar isso dividindo cada termo pelo maior grau de
do denominador, que é
:
Passo 5
Agora, analisamos cada parte conforme
vai para infinito:
Então, a expressão fica:
Resposta
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A equação
possui apenas uma raiz inteira.
Estudar, no que se refere a máximos e mínimos, as seguintes funções:
Se
for divisível por
, então
.
Calcule os limites: