Calcule os limites:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse tipo de problema envolve cálculo de limites, especificamente para funções racionais onde tanto o numerador quanto o denominador tendem ao infinito. Para resolver, vamos simplificar a expressão para identificar o comportamento da função conforme
cresce sem limites.
Passo 2
Primeiro, observamos que no numerador temos
, que é a raiz cúbica de
. Quando
é muito grande, o termo
domina, então podemos aproximar
.
Passo 3
No denominador, temos
. Novamente, para valores grandes de
, o
se torna negligenciável, então
.
Passo 4
Agora, substituímos as aproximações na expressão original:
Passo 5
Sabemos que
. À medida que
tende ao infinito,
também tende ao infinito, fazendo com que
tende a zero.