Calcule os limites:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse tipo de problema envolve cálculo de limites, especificamente para funções racionais onde tanto o numerador quanto o denominador tendem ao infinito. Para resolver, vamos simplificar a expressão para identificar o comportamento da função conforme cresce sem limites.

Passo 2

Primeiro, observamos que no numerador temos , que é a raiz cúbica de . Quando é muito grande, o termo domina, então podemos aproximar .

Passo 3

No denominador, temos . Novamente, para valores grandes de , o se torna negligenciável, então .

Passo 4

Agora, substituímos as aproximações na expressão original:

Passo 5

Sabemos que . À medida que tende ao infinito, também tende ao infinito, fazendo com que tende a zero.

Resposta

Exercícios relacionados

Se for divisível por , então .
Calcule os limites:
(Ufsc) Seja um polinômio de grau 4 dado por . Com essa informação, assinale proposição(ões) CORRETA(S).