A equação possui apenas uma raiz inteira.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu a equação e precisa descobrir qual é a única raiz inteira dessa equação. Para isso, vamos usar o Teorema das Raízes Racionais, que nos ajuda a encontrar possíveis raízes racionais (e, claro, inteiras) de uma equação polinomial.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os possíveis candidatos a raiz inteira usando o Teorema das Raízes Racionais. Esse teorema diz que qualquer raiz racional, , da equação satisfaz que divide o termo constante e divide o coeficiente líder .
No nosso caso:
  • (coeficiente de )
  • (termo constante)
Então, os possíveis valores de são os divisores de 4: .
E os possíveis valores de são os divisores de 1: .
Portanto, os possíveis candidatos a raízes inteiras são: .

Passo 3

Agora, vamos testar cada um desses candidatos na equação para ver qual deles realmente é uma raiz.
  1. Teste :
    Não é raiz.
  2. Teste :
    Não é raiz.
  3. Teste :
    Não é raiz.
  4. Teste :
    Não é raiz.
  5. Teste :
    Não é raiz.
  6. Teste :
    Não é raiz.

Passo 4

Hmm, nenhum dos candidatos testados foi uma raiz da equação. Isso significa que, na verdade, a equação não possui nenhuma raiz inteira. Pode ser que a única raiz seja real, mas não inteira, ou que tenha raízes complexas.

Resposta

A equação não possui nenhuma raiz inteira.

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Sejam b, c, e números reais, com e raízes da equação . Se e são as raízes da equação , então .
Calcule os limites:
Se for divisível por , então .