Calcule os limites:
.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites e utiliza conceitos da análise de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como funções da forma
se comportam quando
cresce para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a expressão
em duas partes:
e
. Assim, temos:
Passo 3
Sabemos que
, onde
é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente igual a 2,71828. Isso é um resultado clássico em limites envolvendo crescimento exponencial.
Passo 4
Agora, vamos analisar
. Quando
tende ao infinito,
tende a zero. Portanto:
Passo 5
Finalmente, juntando os resultados obtidos: