Vamos calcular o limite . Esse exercício envolve o conteúdo de limites e exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de limites, logaritmos e a definição da constante .
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. Podemos reescrever como . Assim, temos:
Passo 3
Agora, para facilitar o cálculo do limite, vamos aplicar o logaritmo natural. Lembrando que , temos:
Passo 4
Vamos analisar o limite de conforme tende ao infinito. Usando a aproximação para pequeno, temos:
Substituindo na expressão:
Passo 5
Calculando o limite de quando tende ao infinito:
Passo 6
Agora, voltamos à expressão original usando o resultado do logaritmo: