Calcule os limites
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos lidando com limites e funções radicais. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões com raízes quadradas quando
cresce sem limite.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Para isso, vamos multiplicar e dividir por
. Isso ajuda a eliminar as raízes no numerador.
Passo 3
Agora, vamos calcular o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Vamos analisar o denominador
. Quando
tende ao infinito,
se torna insignificante comparado a
. Então, podemos aproximar
.
Assim, o denominador fica aproximadamente:
Passo 5
Substituindo essa aproximação na expressão, temos:
Agora, vamos calcular o limite quando
tende ao infinito.
Passo 6
Quando
vai para
,
também vai para
. Portanto:
Resposta
O limite é igual a 0.